急求将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形框出16个数1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11_数学解答

急求将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形框出16个数
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995 996 997 998 999 1000 1001
将连续自然数1至1001按如图方式排列成一个正方形阵列,用一个正方形框出16个数,要使这个正方形框出的16个数之和分别等于（1）1996 （2）2000（3）2012（4）2080,这是否可能?若不可能说明理由,若可能,请写出该方框里16个数中的最小数与最大数.快

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解答

假设这16数中最小的是n,则必是：n,n+1,n+2,n+3n+7,n+8,n+9,n+10n+14,n+15,n+16,n+17n+21,n+22,n+23,n+24求和：＝16n+6+34+62+90=16n+192=16*(n+12)所以总和必能被16整除.所以1996和2012不可以.2000＝16×125=16(113+...