设u=x^y,v=y^x
luu=ylnx,lnv=xlny,对x求导得
u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/y
u'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^x
x^y+y^x=17对x求导得
(y'lnx+y/x)x^y+(lny+xy'/y)y^x=0
把(2,3)代入得
8(y'ln2+3/2)+9(ln3+2y'/3)=0
解出y'即可