如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．_数学解答

如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．

人气：161 ℃　时间：2019-11-15 07:25:48

解答

答：OE=12AD．证明：连CO延长交⊙O于P，连接BP．则∠CBP=90°；∵OE⊥BC，由垂径定理，得BE=EC；又∵BE=EC，PO=OC，∴OE是△PBC的中位线，∴OE=12BP；∵∠1=∠2，∠PBD=90°-∠1，∠ADB=90°-∠2，∴∠PBD=∠ADB，PD...