我是数学白痴- -在计算1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100时,可设S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^10_数学解答

我是数学白痴- -
在计算1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100时,可设S=1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^100,然后两边同时乘2,得2S=2+2^2+2^3+2^4+……+2^101,再将后一式减去前一式,得S=2^101-1
这是为什么啊,

人气：485 ℃　时间：2020-06-19 08:24:46

解答

这个叫做错位相减
就是一式乘以其中等比数列得公比
这样就会错开一项,因为该项比如原来是2此方
那么现在会变成3此方,在用得出的式子与原式相减
即可变成一个等比数列和最后一项