已知n是偶数m是奇数方程组{x-1998y=n,-11x+27y=m的解{x=p,y=q是整数那么
A:p、q都是整数 B:p、q都是奇数 C:p是偶数,q是奇数 D:p是奇数,q是偶数
人气:125 ℃ 时间:2019-10-23 03:56:55
解答
∵n是偶数,∴可设n=2A,其中A是整数.
∵m是奇数,∴可设m=2B+1,其中B是整数.
则原方程组可变成:
x-1998y=2A······①, -11x+27y=2B+1······②.
由①,得:x=1998y+2A=偶数,∴p是偶数.
∵p是偶数,∴可令p=x=2C,代入②中,得:-22C+27y=2B+1,
∴27y=2B+1+22C=奇数,∴y是奇数,即:q是奇数.
注:选项A也是合理的,只是不如选项C精确.若本题是单选题,则应该选C,否则就选A、C.
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