先阅读再计算：1X3分之2=1-3分之1、3X5分之2=3分之1-5分之1、5X7分之2=5分之1-7分之1 .试计算：1X3分之_数学解答

先阅读再计算：1X3分之2=1-3分之1、3X5分之2=3分之1-5分之1、5X7分之2=5分之1-7分之1 .
试计算：1X3分之1+3X5分之1+5X7分之1+.+2013X2015分之1的值.

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解答

1X3分之1+3X5分之1+5X7分之1+.+2013X2015分之1
=1/2X(1/1-1/3)+1/2X(1/3-1/5)+1/2X(1/5-1/7)+.+1/2X(1/2013-1/2015)
=1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/2013-1/2015)
=1/2(1-1/2015)
=1007/2015