设a为常数，函数f（x）=x2-4x+3，若f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，则a的取值范围是______．
人气：127 ℃ 时间：2020-02-04 06:50:43
解答
因为f（x）=x2-4x+3，
所以f（x+a）=（x+a）2-4（x+a）+3=x2+（2a-4）x+a2-4a+3，
则f（x+a）的增区间为[2-a，+∞），
又f（x+a）在[0，+∞）上是增函数，
所以2-a≤0，解得a≥2，
故答案为：[2，+∞）．
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