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数学
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为什么 函数f(x+a)=1/f(x) 的周期为2a?
我是高中生,希望回答我能看懂·
谢啦
人气:128 ℃ 时间:2020-05-26 06:00:13
解答
要知道从定义出发!周期为2a,那当然就是说f(x+2a)=f(x)
f(x+2a)=f[(x+a)+a]=1/f(x+a)
f(x+a)=1/f(x)代入上式就有f(x+2a)=f(x)
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周期函数常见结论有些…类似f(x+a)=-f(x),T=2a
证明:若函数f(x)对定义域中任意x满足f(x+a)=-1/f(x),则f(x)是周期为2a的周期函数.
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