设x=x(y,z),y=y(x,z),z=(x,y)都是由方程F(x,y,z)=0所确定的具有连续偏导得函数,证明dx/dy*dy/dz*dz/dx=-1
人气：486 ℃ 时间：2019-08-21 03:29:04
解答
由连续偏导函数x=x(y,z)得
∂x/∂y=-Fy/Fx
同理：∂y/∂z=-Fz/Fy
∂z/∂x=-Fx/Fz
所以(∂x/∂y)×(∂y/∂z)×(∂z/∂x)=-1
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