求以相交两圆C1:x2+y2+4x+1=0及C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆方程希望写出步骤详细一点就可以,_数学解答

求以相交两圆C1:x2+y2+4x+1=0及C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆方程
希望写出步骤详细一点就可以,（题目确保没错误）

人气：166 ℃　时间：2019-12-03 02:09:15

解答

两方程相减：2x-2y=0,得x=y
代入方程1,得：2x^2+4x+1=0
解得：x1=-1+√2/2,x2=-1-√2/2
即交点为A(x1,x1),B(x2,x2)
AB中点为圆心：(-1,-1)
|AB|=√2|x1-x2|=√2*√2=2
因此所求圆的方程为：(x+1)^2+(y+1)^2=4