∵y=tan（x-

π

4

），
∴x-

π

4

≠kπ+

π

2

，（k∈z），
∴x≠kπ+

3π

4

，（k∈z），
∴函数的定义域是{x|x≠kπ+

3π

4

，k∈z}
故选：D．