那我也火速一点了.
首先BD=BC+CD=(-e1-3e2)+(2e1-e2)=e1-4e2
又因为已知AB=2e1+ke2
要使A、B、D三点共线,就要使AB与BD共线
即满足存在t,使AB=tBD （或两者e1、e2前系数成比例）
则有2：1=k：(-4)
解得k=-8
还有什么问题?
改好了.