用coming in是因为在后半句“she was not conscious of ...”中只能有一个谓语存在,也就是be动词was,所以不能是come in.每个简单句中都只能有一个谓语,若还有其他则只能变成非谓语形式,即doing 或done.
someone's coming 和someone coming 都对.本来of后面就应该加宾格形式的代词（me）或形容词性物主代词（my）作为coming in的主语,只不过someone主格和宾格是一样的而已.二者皆正确.