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数学
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若圆锥与球的体积相等,且圆锥底面半径与球的直径相等,则圆锥侧面积与球面面积之比为( )
A.
2
:2
B. 2:1
C.
5
:2
D. 3:2
人气:143 ℃ 时间:2020-03-24 05:51:21
解答
设球的半径为:r,
所以球的体积为:
4π
3
r
3
.
设圆锥的高为:h,
因为圆锥与球的体积相等,
∴
4π
3
r
3
=
1
3
π(2
r)
2
h
,
∴h=r,圆锥的母线为:
r
2
+
(2r)
2
=
5
r
,
球的表面积为:4πr
2
,
圆锥的侧面积为:
1
2
×4πr•
5
r
=2
5
π
r
2
,
圆锥侧面积与球面面积之比为
5
:2
.
故选C.
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