已知P为在三角形ABC所在平面a外一点,PA=PB=PC,且两两垂直,又PO垂直于a
求证：O为三角形ABC的垂心.
人气：134 ℃ 时间：2019-08-20 03:07:53
解答
∵PA⊥PB,PC⊥PB
∴PB⊥面PAC
∴PB⊥AC
又PO⊥a,
AC属于a
∴PO⊥AC
∴AC⊥面POB
∴AC⊥OB
同理BC⊥OA
AB⊥OC
∴O为△ABC的垂心
推荐
- 过三角形ABC所在平面外一点P,作PO垂直平面,连接PA,PB,PC,PA垂直PB,PB垂直PC,PC垂直PA,则O是三角形ABC什么
- P是三角形ABC所在平面外的一点、PO垂直于平面PA=PB=PC角C=90°则点O是AB边的?
- 过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接PA，PB，PC.若PA=PB=PC，则点O是△ABC的（ ） A.垂心 B.外心 C.内心 D.重心
- 已知p是直角三角形ABC所在平面外的一点,O是斜边AB的中点,并且PA=PB=PC,求证:PO垂直平面ABC
- 点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直于面ABC.(1)若PA=PB=PC,则O为三角形的——心.（2）若PA垂直于BC,
- 我能用一副三角尺拼出()个不同的钝角,其中最大的一个是()度
- 抒情的文章500字
- 已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0,有两个不相等实数根,试确定取值
猜你喜欢
