如图，

已知连接BD，又知B是EC的中点，所以△BCD∽△CDE，它们是等底等高的，所以面积相等是△CDE面积的一半，
所以可得S_△BCD=10÷2=5
又因为又知CD=2AD，
可知AC=3AD，得出CD：AC=2：3，
又因为△CBF与△ABC是同底不同高的，再根据高一定时，面积与底成正比的关系可以得出：
△ABC的面积=5÷2×3=7.5，
答：则三角形ABC的面积是7.5．
故答案为：7.5．