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数学
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已知矩形ABCD和矩形ADEF,AD为公共边,但它们不在同一平面上,点M,N分别是在对角线BD,AE上,且BM=1/3BD,AN=1/3AE,证明直线MN‖平面CDE(用空间向量的方法做,几何方法的不要)
人气:455 ℃ 时间:2020-03-29 07:00:52
解答
解向量题最重要的就是建立坐标系,有了直观的图像就比较好分析了.
根据定理可知,
要证明MN//平面CDE,只要证明向量MN⊥面CDE的法向量n,
根据建立的坐标系,和已知的信息,设定出各个点的坐标,并求出N,M的坐标,进而得到MN向量的向量值.
因为所给的都是矩形
则知:
向量AD为面CDE的法向量(AD⊥DE,AD⊥DC)
根据公式,证明向量MN×法向量n=0,即可得出结论.
具体的过程这里不便书写,只希望这种方法能帮到你.
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