已知数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，标准差为4，则数据5x1-1，5x2-1，5x3-1，5x4-1，5x5-1的平均数和方差分别为______．
人气：260 ℃ 时间：2020-02-05 23:14:41
解答
由题意知，原数据的平均数
=
（x
1+x
2+…+x
5）=3
方差S
2=
[（x
1-3）
2+（x
2-3）
2+…+（x
5-3）
2]=（
）
2=16
另一组数据的平均数
2=
[5x
1-1+5x
2-1+…+5x
5-1]=
[5（x
1+x
2+…+x
n）-5]
=
×5（x
1+x
2+…+x
n）-1
=5
-1=15-1=14；
方差S
22=
[（5x
1-1-14）
2+（5x
2-1-14）
2+…+（5x
5-1-14）
2]=
{25[（x
1-3）
2+（x
2-3）
2+…+（x
5-3）
2]}=25S
2=400，
故答案为：14，400．
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