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数学
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若a大于0,b大于0,且ab=a+b+3,求ab的最小值
人气:232 ℃ 时间:2020-03-29 14:41:10
解答
∵a,b为正数
∴a+b≥2√ab∵ab=a+b+3
∴ab≥2√ab+3
解关于√ab的不等式得√ab≥3
∴ab≥9
同样用均值不等式可得ab≤(a+b)^2/4
a+b+3≤(a+b)^2/4解关于(a+b)的不等式得a+b≥6,即a+b的最小值是6.
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