过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2FB（向量_数学解答

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA=2FB（向量）
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点F作直线叫双曲线的两条渐近线与A,B两点.若FA（向量）=2FB（向量）,OB*OA=(OB)^2（都是向量）,求双曲线的离心率.

人气：385 ℃　时间：2019-11-07 16:02:09

解答

两条渐近线的方程为y=±bx/a,F（-c,0）,设过点F的直线为 y=k(x+c)（*）点A(x1,y1)在直线y=bx/a上,代入（*）,所以点A的坐标为（kac/(b-ak),kbc/(b-ak)）点B(x2,y2)在直线y=-bx/a上,代入（*）所以点B的坐标为（...