首先证明,有奇数个约数的数一定是完全平方数.这是因为,对于数n,如果m是它的约数,则n/m也是它的约数,若m≠n/m,则它的约数是以m、n/m的形式成对出现的.而m＝n/m成立且n/m是正整数时,n是完全平方数,而它有奇数个约数.
其次,1至300中,完全平方数有：1至17的平方,于是问题转化成求：
1^2＋2^2＋3^2＋…＋17^2＝1785补充：10到30的平方1到300中除了完全平方数其他数的和一类四位数为AABB的完全平方数，有几个一个自然数自乘的结果是完全平方数，20，21世纪哪两个年份数是完全平方数AABB形式的完全平方数只有一个，是7744首先可以判断AABB形式的数一定是11的倍数，又是完全平方数，因此必是121的倍数，从而AABB一定是一个11的倍数的平方，验算可知满足条件的是88^2＝774420、21世纪是从1900年至2099年，易知44^2＝1936，45^2＝2025满足条件其它问题不大清楚问什么