已知椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1、F
2，P是椭圆上的一点，Q是PF
1的中点，若|OQ|=1，则|PF
1|=______．
人气：402 ℃ 时间：2020-06-03 20:20:37
解答
∵椭圆
+
=1的左、右焦点分别为F
1、F
2，
P是椭圆上的一点，
∴设|PF
1|=x，则|PF
2|=8-x，
∵Q是PF
1的中点，
∴OQ是△PF
1F
2的中位线，
∵|OQ|=1，
∴8-x=2，
解得x=6．
即|PF
2|=6．
故答案为：6．
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