设A是三阶矩阵,它的特征值是-1,1,4,若A+B=2E,求矩阵B的特征值.E+A^-1的特征值与A^-1一样吗?
人气：338 ℃ 时间：2020-05-24 12:04:33
解答
A的特征值是-1,1,4
所以 B=2E-A 的特征值是(2-λ):3, 1, -2.
E+A^-1 与 A^-1 的特征值不同
若a是A^-1的特征值, 则 a+1 是 E+A^-1 的特征值
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