已知△ABC的三边abc满足等式a的4次方+b的4次方+c的4次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方.试判断△_数学解答

已知△ABC的三边abc满足等式a的4次方+b的4次方+c的4次方=a的平方b的平方+b的平方c的平方+c的平方a的平方.试判断△ABC是什么形状的三角形

人气：366 ℃　时间：2019-11-04 18:51:30

解答

∵a^4+b^4+c^4=a^2*b^2+b^2*c^2+c^2*a^2∴a^4+b^4+c^4-a^2*b^2-b^2*c^2-c^2*a^2=0∴2(a^4+b^4+c^4-a^2*b^2-b^2*c^2-c^2*a^2)=0∴(a^4-2a^2*b^2+b^4)+(b^4-2b^2*c^2+c^4)+(c^4-2c^2*a^2+a^4)=0∴(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2...