无穷网络 六边形 电阻
电路由无限多个正六边形组成,每个正六边行的每条边为1Ω;求同一六边形上间位点A、B间的等效电阻.即A、B间有两个边的距离.
什么是叠加,为什么可以叠加?答案是2/3 R,十分困惑.
注意:这道题和百度搜到的不大一样.
不好意思,打错了。
人气:189 ℃ 时间:2020-02-04 04:31:23
解答
因为电势是标量,所以可以代数叠加.设AB点间接一个电势差是2U的电池,则可以看成A处电势为U,B处为-U,无穷远处电势为0.所以AB间的电流可以看成AB分别作用再叠加的结果,设从A流入I(流向无穷远),根据对称性算出AB间的电流I',再从B又流出I(从无穷远流回来),再算出AB间的电流I",则AB间实际电流为I0=I'+I",再用r=IR/I0就行了.本题中AB间不同电阻电流不等,要用r=IR/(Ix的求和).
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