3分之1加15分之1加35分之1加63分之1加99分之1加143分之1
人气:101 ℃ 时间:2019-09-25 14:10:12
解答
3分之1加15分之1加35分之1加63分之1加99分之1加143分之1
=1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)
=1/3+1/2*1/3-1/2*1/13
=1/2-1/2*1/13
=6/13思路:
首先找规律,想法简化:
发现:1/3-1/5=(5-3)/15=2/15
同理:1/5-1/7=2/35,以此类推
原式=1/3+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+1/2(1/7-1/9)+1/2(1/9-1/11)+1/2(1/11-1/13)
中间项互相抵消,达到简化的目的。
3*5=15,5-3=2,故1/3-1/5=(5-3)/15=2/15
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