过P作PE⊥OB于点E，则PD=PE，
∵PC∥OA，∠BOA=45°，
∴∠ECP=∠AOB=45°．
在Rt△ECP中，PE=

2

2

PC=

2

2

×6=3

2

，
∴PD=PE=3

2

．
故选B．