如图（图画的不太标准,请见谅）,
∵AB=AC=2
∴△ABC为等腰三角形
 又∵∠ABC=60°
∴△ABC为等边三角形
∴BC=AB=AC=2
∵在平行四边形ABCD中
 对角线AC、BD互相平分
即AO=CO=1,BO=DO
∴BD⊥AC
∴∠BOA=90°
∴在Rt△ABO中
BO=根号AB²+AO²
  =2²+1²
  =根号5
∴BD=2BO=2根号5