已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：C_数学解答

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE∥AB交BC于E，求证：CT=BE．

人气：246 ℃　时间：2020-10-02 05:34:57

解答

证明：过T作TF⊥AB于F，∵AT平分∠BAC，∠ACB=90°，∴CT=TF（角平分线上的点到角两边的距离相等），∵∠ACB=90°，CM⊥AB，∴∠ADM+∠DAM=90°，∠ATC+∠CAT=90°，∵AT平分∠BAC，∴∠DAM=∠CAT，∴∠ADM=∠ATC，...