1.在△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分斜边AB,分别交AB、BC于D、E,若∠CAE=∠B+30°,求∠AEC
2.有变长5厘米的正方形和长为8厘米,宽为18厘米的矩形,要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,就边长应为多少cm?
3.在四边形ABCD中,AB=BC,BF是∠ANC的平分线,AF//DC、连接AC、CF,求证：CA是∠DCF的平分线
4.AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF,求证：AC=BF
5.已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E
（1）若BD平分∠ABC,求真CE=二分之一BD
（2）若D为AC上一动点,∠AED如何变化.若变化,求他的变化范围；若不变,求出他的读书,并说明理由