令t=log_xy，∵x＞1，y＞1，∴t＞0．
由2log_xy-2log_yx+3=0得2t−

2

t

+3＝0，∴2t²+3t-2=0，
∴（2t-1）（t+2）=0，∵t＞0，
∴t＝

1

2

，即logxy＝

1

2

，∴y＝x

1

2

，
∴T=x²-4y²=x²-4x=（x-2）²-4，
∵x＞1，
∴当x=2时，T_min=-4．