过点C分别做垂直线CE,CF交AD于E,BE与F.
∵AC=BC CD=CE ∠ACD=120°=∠BCE
∴△ACD≌△BCE
∴AD=BE且S△ACD=S△BCE
又∵CE,CF分别为△ACD和△BCE的高
∴CE=CF
根据角平分线定理得出C点在∠AOE的角平分线上
∴CO平分∠AOE