在三角形ABC中A+B+C=2/3*根号2 ,A的平方+B的平方+C的平方=3/2 求三角形ABC的形状
人气:479 ℃ 时间:2019-11-02 00:14:25
解答
a+b+c=3√2/2
(a+b+c)^2=9/2=3*(3/2)=3(a^2+b^2+c^2)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3a^2+3b^2+3c^2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立
所以三个都等于0
(a-c)^2=0 即a=c
(b-c)^2=0 即b=c
(a-b)^2=0 即a=b
a=b=c
△ABC是等边三角形
推荐
- 解三角形\在三角形ABC中,三边a.b.c满足a+b+c=3/2根号2,a平方+b平方+c平方=3/2,判断三角形形状
- 在△ABC中,a,b,c是三角形的三边长,试化简:(a-b+c)2-2|c-a-b|.
- △ABC中,4根号三×S△=a平方+b平方+c平方;,判断三角形形状
- 在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状
- 已知a,b,c为三角形ABC的三条边长满足(根号a+根号b+根号c)的平方=3(根号ab+根号ac+根号bc),试说明三角形ABC是等边三角形
- 人类破坏地球的事例
- the difference between shares and bonds
- i only like watching sport games () TV OK()for your answers(填入恰当的词)急!
猜你喜欢