一容器装满水后,容器和水总质量为m1;若在容器内放一质量为m的小金属块A后再加满水,总质量为m2;若在容器内放一质量为m的小金属块A和一质量也为m的小金属块B后再加满水,总质量为m3,则金属块A和金属块B的密度之比为( )
A. m2:m3
B. (m2-m1):(m3-m1)
C. (m3-m2):(m2-m1)
D. (m2+m-m3):(m1+m-m2)
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解答
假设A密度ρ
A,体积V
A;B的密度ρ
B,体积V
B,杯子体积V
容,杯子的质量为m
容,则有
根据ρ=
可得:
ρ
AV
A=m,ρ
BV
B=m;
装满水后容器和水总质量为m
1则
m
容+ρ
水V
容=m
1,
对于放进A的情况:
m
容+m+ρ
水(V
容-V
A)=m
2,
即m
容+m+ρ
水V
杯-ρ
水V
A=m
2,
即ρ
水V
A=m+m
1-m
2----①
对于放进AB的情况:
m
容+2m+ρ
水(V
容-V
B-V
A)=m
3,
即ρ
水(V
A+V
B)=2m+m
1-m
3------②
由①②可得:
=
,
根据ρ=
可得:
=
=
=
.
故选D.
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