规律探究1的三次方=1的平方-0的平方2的三次方=3的平方-1的平方3的三次方=6的平方-3的平方4的三次方=10的平方-6的平方_数学解答

规律探究
1的三次方=1的平方-0的平方
2的三次方=3的平方-1的平方
3的三次方=6的平方-3的平方
4的三次方=10的平方-6的平方
……
你能得出什么结论?写出一般规律的等式,并说明理由.
（提示：1+2+3+……+n=n(n+1)/2）
因为不会打乘方的数学符号,所以只好打文字了,希望你们能看得懂
顺便向你们请教要如何打出乘方的这种数学表达式,
不过主要还是这道题,好麻烦!
如果可以的话,我会最佳悬赏的~

人气：169 ℃　时间：2020-04-14 20:33:49

解答

n^3=[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2
证明
[n(n+1)/2]^2-[n(n-1)/2]^2
=[n(n+1)/2+n(n-1)/2][n(n+1)/2-n(n-1)/2]
=n^2*n
=n^3