(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间,求m的取值范围谢_数学解答

(1)要使关于X的二次方程X^2-2mX+m^2-1=0的两个实根介于负2与4之间,求m的取值范围谢

人气：159 ℃　时间：2020-04-11 18:08:45

解答

令f（x）=X^2-2mX+m^2-1,结合二次函数图像,
只需原方程的判别式Δ＞0且f（-2）＞0,f（4）＞0,
即（-2m）^2-4(m^2-1)>0且4+4m+m^2-1>0,16-8m+m^2-1>0
联立解得m<-3或m>5