设Sinx+COSx=t
因为Sin^2+COSx^2=1 (Sinx+COSx)^2-1=2SinxCOSx
SinxCOSx=(t^2-1)/2,则
y=(Sinx+a)(COSx+a)=SinxCOSx+a(Sinx+COSx)+a^2=(t^2-1)/2+at+a^2
=1/2(t+a)^2+a^2-1
再对a进行讨论,注意t的取值范围为[0,√2]