已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)1)求数列{An}的通项公式2)设Bn=An乘（_数学解答

已知Sn是数列{An}的前n项和,且满足Sn=[n(n+1)]除2,(n属于N*)
1)求数列{An}的通项公式
2)设Bn=An乘（2）n次方,求Bn的前n项和Tn

人气：187 ℃　时间：2020-03-08 01:14:09

解答

1）an=n
2）（2）n次方是什么意思?2的n次方吗?是的，麻烦请给详细过程1）An=Sn-S(n-1)=[n(n+1)]/2-[(n-1)n]/2=n2)Tn=2+2*(2)2+3*(2)3+……+n*(2)n……(1式) （1式两边同时*2） 2Tn=(2)2+2*(2)3+3*(2)4+……+n*[（2）（n+1）]……(2式)用1式-2式得-Tn=2+(2)2+(2)3+……+(2)n-n*[(2)(n+1)]-Tn={2*[1-(2)n]}/(1-2)-n*[(2)(n+1)]Tn=2*[1-(2)n]+n*[(2)(n+1)]=2+(n-1)*(2)(n+1)注：（2）n为2的n次方；（2）（n+1）为2的（n+1）次方