A、欧姆表每一挡的测量范围是从0到∞，故A正确；
B、不同挡次的欧姆表，测量同一电阻的阻值，误差大小是不一样的，故B错误；
C、根据闭合电路欧姆定律：电流I=

E

RX+R内

，则I与被测电阻R_x不成正比，所以刻度盘上的刻度是不均匀的，则指针越接近刻度盘中央时，误差越小，故C错误；
D、欧姆表测电阻，选不同量程时，指针越靠近中间，误差越小，故D错误；
故选：A．