已知函数f(x)=(2根号3)sinxcosx+2cos^2x-t （1）若方程f（x）=0,在x属于[0,π/2]上有解,求t的_数学解答

已知函数f(x)=(2根号3)sinxcosx+2cos^2x-t
（1）若方程f（x）=0,在x属于[0,π/2]上有解,求t的取值范围
（2）在三角形ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,若t=3,且f（A）=-1,b+c=2,求a的最小值

人气：248 ℃　时间：2019-10-19 11:47:23

解答

(1) f(x)=2√3sinxcosx+2cos^2-t.=√3sin2x+1+cos2x-t.=2[(√3/2sin2x+(1/2)cos2x]+1-t.=2sin(2x+π/6)+1-t.令 f(x)=0,则,2sin(2x+π/6)+1-t=0.由x∈[0,π/2],得π/6≤2x+π/6≤7π/6,所以,-1/2≤sin(2x+π/6)≤1,故...