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三角形ABC的边长均为整数,且最大边为11,试问,这样的三角形共有多少个?
人气:188 ℃ 时间:2020-02-06 00:02:01
解答
设较小的两边长为x、y且x≤y, 则x≤y≤11,x+y>11,x、y∈N*. 当x=1时,y=11; 当x=2时,y=10,11; 当x=3时,y=9,10,11; …当x=11时,y=11. 所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36,三边分别为:1,11,11 2,10...
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