如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，求证：△DEM是等腰三角形．_数学解答

如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC，BD=CE，M是AC边的中点，
求证：△DEM是等腰三角形．

人气：305 ℃　时间：2019-08-16 23:16:05

解答

证明：连接BM，因为AB=BC，AM=MC，所以BM⊥AC，且∠ABM=∠CBM=12∠ABC=45°，因为AB=BC，所以∠A=∠C=180°−∠ABC2=45°，所以∠A=∠ABM，所以AM=BM，因为BD=CE，AB=BC，所以AB-BD=BC-CE，即AD=BE，在△ADM和△BEM...