已知过点M(2p,0)的直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交与AB两点,求证OA⊥OB当直线AB在什么位置时△AOB的_数学解答

已知过点M(2p,0)的直线与抛物线y²=2px（p＞0）相交与AB两点,求证OA⊥OB
当直线AB在什么位置时△AOB的面积最小,并证明.

人气：322 ℃　时间：2020-01-29 02:48:26

解答

设A(a²/(2p),a),B(b²/(2p),b)OA的斜率u = 2p/a; OB的斜率v = 2p/bAB的方程:(y - b)/(a - b) = [x - b²/(2p)]/[a²/(2p) - b²/(2p)]y = 2px + ab过点M(2p,0):4p² + ab = 0,ab = -4p...