空间向量的计算问题已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=a,AD=b,AA'=c,∠BAD=α,∠BAA'=β,∠DA_数学解答

空间向量的计算问题
已知平行六面体ABCD-A'B'C'D'中,AB=a,AD=b,AA'=c,∠BAD=α,∠BAA'=β,∠DAA'=γ,试用a,b,c,α,β,γ表示对角线AC'的长.

人气：135 ℃　时间：2020-05-13 02:55:22

解答

解:∵向量AC'=向量a+向量b+向量c
∴|向量AC'|=√（a²+b²+c²+2abcosα+2accosβ+2bccosγ)