．（本题10分）西南地区特大旱情发生后,全国人民抗旱救灾,众志成城.温州市政府筹集了抗旱必需物资120吨．（本题10分）西南地区特_数学解答

．（本题10分）西南地区特大旱情发生后,全国人民抗旱救灾,众志成城.温州市政府筹集了抗旱必需物资120吨
．（本题10分）西南地区特大旱情发生后，全国人民抗旱救灾，众志成城。温州市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型甲乙丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？（4分）
（2）为了节省运费，温州市政府打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知它们的总辆数为14辆，你能分别求出三种车型的辆数吗？此时的运费又是多少元？（6分）
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解答

1:甲、乙两种车型分别为x,y辆
5x+8y=120 (1)
400x+500y=8200
4x+5y=82 (2)
(1)x4-(2)x5
7y=70
y=10
x=8
需甲车型8辆,乙车型10辆
2:甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,共7500元.
解法如下：
设甲车X辆,乙车Y辆,则丙车（14-X-Y）辆
5X+8Y+10(14-X-Y)=120
5X+2Y=20
因为“用甲、乙、丙三种车型同时参与运送”,
所以X,Y,(14-X-Y）皆大于0且均为整数.
解得：X=2,Y=5,(14-X-Y)=7
答：甲车2辆,乙车5辆,丙车7辆,共花费7500元.