如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米AB与AC的和为19厘米（AB＞AC）,求AB、AC_数学解答

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ABD与△ADC的周长之差为5厘米
AB与AC的和为19厘米（AB＞AC）,求AB、AC的长

人气：100 ℃　时间：2019-08-18 19:12:08

解答

∵AD是BC边上的中线
∴BD＝CD
∵△ABD的周长＝AB+BD+AD,△ACD的周长＝AC+CD+AD
∴（AB+BD+AD）-（AC+CD+AD）＝5
∴AB-AC＝5
∴AB＝AC+5
∵AB+AC＝19
∴2AC+5＝19
∴AC＝7（cm）
∴AB＝7+5＝12（cm）