定义域是R
令b>c
f(b)-f(c)
=a-2/(2^b+1)-a+2/(2^c+1)
=2[(2^b+1)-(2^c+1)]/(2^c+1)(2^b+1)
分母明显大于0
分子=2^b-2^c
b>c,所以2^b-2^c>0
分子大于0
所以f(b)-f(c)>0
即b>c时
f(b)>f(c)
所以不论a为何实数f(x)总为增函数
f(-x)=a-2/(2^-x+1)
=a-2*2^x/(1+2^x)
=-f(x)=-a+2/(2^x+1)
所以2a=2*2^x/(1+2^x)+2/(1+2^x)=2(1+2^x)/(1+2^x)=2
a=1
f(x)=1-2/(1+2^x)
2^x>0
1+2^x>1
所以0<1/(1+2^x)<1
所以-2<-2/(1+2^x)<0
1-2<1-2/(1+2^x)<1+0
所以值域(-1,1)