已知a.b.c是实数,且a+b+c=0 abc=4求证a b c中至少有一个数大于2.5
人气:372 ℃ 时间:2019-10-26 18:09:59
解答
a+b+c=0 => c=-a-b
得abc=ab(-a-b)=-ab(a+b)=-a^2*b-a*b^2=4
得b*a^2+b^2*a+4=0
因为a,b,c为实数
所以判别式=b^4-4*b*4=b^4-16b>=0
这时不妨设b为a,b,c中的最大的数,则可得到b>0
得b^3-16>=0
b^3>=16
b>=三次根号16>2.5
所以a,b,c中至少有一个数大于2.5
推荐
- 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于3/2•
- 已知三个实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=1,求证:三个数中,至少有一个>1.5
- 已知实数a、b、c满足:a+b+c=2,abc=4
- 已知三个实数a、b、c满足a+b+c=0,abc=1,求证:a、b、c中至少有一个大于3/2•
- 已知实数a,b,c,满足a+b+c=2,abc=4,(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小值,并求出取到最小值时a,b,c的值
- 练字 用的好文章
- 两个数的商一定比这两个数的积小._.
- 求值域 y=1-sin2x+sinx X属于(0,π)
猜你喜欢