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将2行5列方格纸的每一个方格涂成红色或蓝色.(1)每一列的涂色结果有哪几种 (2)在这张方格纸上,至少有2
列的涂色是相同的.为什么?
人气:177 ℃ 时间:2019-09-23 14:52:10
解答
第一列的涂色结果有四种,为红红,红蓝,蓝红,蓝蓝.
因为每列的涂色结果只有四种,现在有五列,比涂色方式多一列,所以必然至少有两列的涂色结果相同.用抽屉原理回答,要最好如果每个涂色结果是一个元素,每一个列就可以代表一个抽屉,假如有n元素放到n+1或多于n+1个集合中去,其中必定至少有两个抽屉里的元素是相同的。 目前涂色结果有四种,为红红,红蓝,蓝红,蓝蓝。也就是有四个集合,要把四个元素放到五个抽屉中去,其中必定至少有两个抽屉里的元素是相同的。
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