一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数是多少?_数学解答

一个正整数加上32和132后都等于完全平方数,求这个正整数是多少?

人气：370 ℃　时间：2019-10-11 20:16:19

解答

设该正整数为X,X+32=M^2 X+132=N^2
两式相减（N+M）（N-M）=100
(N+M)+(N-M)=2N 必为偶数
故（N+M）（N-M）同奇同偶
试探可得（N+M）=50,（N-M）=2
解得N=26,M=24
X=24*24-32=544